Bonjour Machya50,
La méthode de @justedroit est la bonne : recommandé au siège, pièces, délai, puis médiateur si silence.
Juste une précision qui répond à votre question de départ : oui, vous pouvez prendre votre propre avocat. Le libre choix de l'avocat est un droit auquel votre contrat ne peut pas déroger (article L127-3 du code des assurances). Votre PJ devra prendre ses honoraires en charge dans la limite des plafonds prévus au contrat.
Pour sécuriser le remboursement, faites les choses dans cet ordre : d'abord le recommandé de déclaration comme indiqué plus haut, en y annonçant que sans réponse sous 30 jours vous mandaterez votre avocat au titre du L127-3. Comme ça, si la juriste continue de faire la morte, leur silence joue pour vous et ils pourront difficilement refuser la facture ensuite.
Et si un jour ils contestent la conduite du dossier, sachez qu'en cas de désaccord avec la PJ, le contrat doit prévoir un arbitrage par une tierce personne, payé par l'assureur (L127-4).
j'espère que ca répond à votre besoin
