Recours entre assureurs sinistre incendie

[Letcar34]

Bonjour,
Fin novembre, notre maison secondaire a subi un incendie en notre absence et le feu s'est étendu à la maison heureusement inhabité des voisins.
Après expertise scientifique à la demande de l'assurance des voisins , l'origine de l'incendie est inconnue et dégage notre responsabilité.
Le chiffrage a été effectué en avril, mais seul un versement de 5000€ a été effectué pour la mise en sécurité une semaine après l'incendie.
L'inspecteur d'assurance et l'expert ont sollicité leurs confrères pour savoir s'ils allaient déposer un recours mais pas de nouvelles depuis février. Il y a t il un délai pour déposer un recours pour prouver notre faute et ainsi que l'indemnisation des voisins soient pris en charge par mon assurance?
D'autre part, l'origine de feu étant dans une dépendance de la maison, la zone doit être préservée en cas de recours mais n'empêche pas de commencer les travaux . ( confirmé par l'inspecteur) comment se fait il que nous n'ayons toujours été indemnisés. Quelle procédure pour amener l'assurance à verser le remboursement?
En vous remerciant