Nos deux derniers messages se sont croisés, je vous apporte ici quelques précisions sur vos demandes.
Si le contrat n'est pas renouvelable par tacite reconduction, on peut donc penser que le "nouveau mandat" à venir soit de l'ordre du renouvellement de l'ancien syndic mais avec un nouveau contrat... Non ? :/)
Nouveau mandat = nouveau contrat que votre syndic doit impérativement joindre à la convocation de l'assemblée générale, même s'il est strictement identique au précédent.
Personnellement, je vous encourage à discuter avec votre ancien syndic pour négocier un contrat qui vous convienne. Cela vous permettra de faire diversion et de gagner de temps pour que votre potentiel syndic envoie son contrat (mais dans l'absolu, votre potentiel nouveau syndic doit le faire en moins de 48h après vos échanges, sinon peut on douter de sa réactivité future !:))
Sur le point 2 (Pouvons-nous voter le non-renouvellement du syndic actuel sans présenter le futur syndic, et faire préciser qu'une autre AG aura lieu lorsque tout sera finalisé ?), effectivement MasterGone émet des réserves sur ce qu'il écrit.
Le mandat du syndic se termine en janvier 2022, et la prochaine AG devrait se tenir courant juin soit dans quelques semaines, donc il resterai au moins 6 mois entre les 2 évènements.
La lecture de votre phrase "Ce n'est que si le syndic n'a pas renouveler son mandat avant le terme fixé lors de la dernière AG qui perd son droit à convoquer un AG..." me laisse penser que si ce sont les copros qui n'ont pas voté le renouvellement du syndic ( et donc le nouveau mandat

), le syndic reste en place jusqu'à échéance du mandat et nous pourrions donc demander une nouvelle AG 3 mois avant janvier 2022 pour présenter les candidats ? Est-ce exact selon vous ?
Non, il y a deux notions dans ce que j'ai dit précédemment :
1) en cas de non désignation du syndic en AG, le nouveau syndic ne pourra être désigné que par le président le tribunal judiciaire (voir article 17 de la loi de 1965 - point que met en doute justedroit - et surtout l'article 46 du décret de 1967, ce dernier article étant cité dans les jurisprudences). Donc pas possible de faire une nouvelle AG, les textes sont assez clairs sur le sujet. En effet, que se passerait-il si un copropriétaire saisit le président du TJ pour désigner un syndic judiciaire et que dans le même temps, une nouvelle AG est convoquée ? A peu près certain que cette AG ne soit pas valable.
2) en cas de non désignation du syndic en AG, certains experts estiment que le mandat du syndic en place prend immédiatement fin, sur le fondement des article 17 et 46 précités, et donc que la copropriété se retrouve sans syndic (dans ce cas, il faut en revenir au point 1 ci-dessus => désignation d'un syndic judiciaire par le président du TJ). Pour ma part, je ne suis pas certain de l'exactitude de cette déduction, car rien n'est écrit comme tel dans la loi. Ce point fait d'ailleurs largement débat entre les spécialistes en la matière. Visiblement, il n'y a pas non plus de jurisprudence sur ce sujet. Mais dans le doute, il vaut peut-être mieux être prudent...